Est-ce que mon ancien propriétaire peux relouer son logement, si nous n'avons pas en commun accord signer l'état des lieux à la sortie du locataire ? Merci

Oui.
L'absence d'état des lieux de sortie signifie simplement que le propriétaire a pris acte que le logement était en bon état. Un petit cadeau de sa part en quelque sorte.